Kurva Lorenz dan Koefisien Gini dipergunakan untuk mengukur dan membandingkan inequality dari perusahaan-perusahaan di dalam industri. Kurva Lorenz dan Koefisien Gini mengindikasikan tingkat kompetisi dalam suatu pasar dengan mengukur inequality dalam distribusi ukuran dari perusahaan-perusahaan (Hart and Prais 1956).
Koefisien Gini adalah ukuran statistik yang diperoleh dari Kurva Lorenz, yang terkait dengan pangsa kumulatif dari total nilai suatu variabel (output, revenue, jumlah pekerja, dsb.) terhadap angka atau persentase dari perusahaan-perusahaan yang ada dalam suatu industri yang diurutkan meningkat sesuai ukurannya.
Jika kurva berbentuk lurus, seluruh perusahaan memiliki ukuran yang sama, dan industri dapat dipandang sebagai completely unconcentrated, mengindikasikan tingkat kompetisi yang tinggi di pasar. Secara umum, perusahaan-perusahaan tidak mempunyai ukuran yang sama dalam suatu industri, dan semakin besar deviasi dari garis diagonal terhadap Kurva Lorenz, semakin besar inequality dari ukuran perusahaan dan semakin besar konsentrasi pasar. Sebaliknya, semakin dekat kepada garis diagonal, semakin terdistribusi dan perusahaan-perusahaan semakin tidak terkonsentrasi.
Sumber: Wikipedia
Gambar: Kurva Lorenz
Gambar: Kurva Lorenz
Koefisien Gini didefinisikan sebagai sebagai rasio dari luasan yang terletak di antara garis diagonal dan Kurva Lorenz dibagi dengan luasan segitiga di bawah garis diagonal. Nilai maksimum dan minimum adalah satu dan nol, berturut-turut mewakili total inequality dan total equality.
Jika luasan di antara garis diagonal (perfect equality) dan Kurva Lorenz adalah A, dan luasan di bawah Kurva Lorenz adalah B, maka Koefisien Gini adalah A / (A+B). Karena A+B = 0.5, maka Koefisien Gini, G = A/(0.5) = 2A = 1-2B. Jika Kurva Lorenz merupakan fungsi Y = L(X), nilai dari B dapat dicari dengan fungsi integral, sehingga:
G = 1 – 2*(integral 0-1 dari L(X)dX)
Kurva Lorenz dapat dituliskan sebagai fungsi L(F), dalam hal mana F adalah sumbu horizontal, dan L adalah sumbu vertikal. Untuk populasi berukuran n, dengan urutan nilai yi i=1 hingga n yang diurutkan meningkat (yi <= yi+1), maka Kurva Lorenz adalah fungsi linier yang menghubungkan titik-titik (Fi, Li), i = 0 hingga n, dalam hal mana F0 = 0, L0 = 0, dan untuk i = 0 hingga n:
Fi = i/n
Si = Yj1 + Yj2 + … + Yji
Li = Si/Sn
Si = Yj1 + Yj2 + … + Yji
Li = Si/Sn
REFERENSI
Adelaja, A., Menzo, J., and McCay, B. 1998. Market Power, Industrial Organization and Tradeable Quotas. Review of Industrial Organization, 13, 1998, 589-601
Church, J. and Ware, R. 2000. Industrial Organization: A Strategic Approach, McGraw Hill, Boston.
Kuncoro, M. 2007. Ekonomika Industri Indonesia – Menuju Negara Industri baru 2030?. Yogyakarta: Penerbit ANDI.
Wang, D. 2004. The Chinese Construction Industry from the Perspective of Industrial Organization, PhD Dissertation, Northwertern University, Evanston, Illinois.
